কষে দেখি–21
1. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে অনুপাত তৈরি করা সম্ভব লিখি।
(a) আমার বন্ধু জয়িতার ওজন ও জয়িতার উচ্চতা।
উঃ। অনুপাত সম্ভব নয়। কারণ, ওজন ও উচ্চতা আলাদা একক।
(b) এমাসে আমি কতদিন স্কুলে গেছি ও আমার বন্ধু জাহির কতদিন স্কুলে গেছে।
উঃ। অনুপাত সম্ভব।
(c) আমার কাছে কত টাকা ছিল ও কত টাকা খরচ করছি।
উঃ। অনুপাত সম্ভব।
(d) আমার বোতলে কত লিটার জল আছে ও সেই জলের তাপমাত্রা।
উঃ। অনুপাত সম্ভব নয়। কারণ, জলের পরিমাণ ও তাপমাত্র দুটি আলাদা একক।
(e) আমি আজ সারাদিনে কতক্ষণ খেলেছি ও আমার ভাই কতক্ষণ খেলেছে।
উঃ। অনুপাত সম্ভব।
2. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও গুরু অনুপাত না লঘু অনুপাত লিখি ।
(i) 10 কিগ্রা ও 15 কিগ্রা
=10:15 = 2:3 → লঘু অনুপাত।
(ii) 27টিও 18টি
= 27:18 = 3 : 2 → গুরু অনুপাত
(iii) 30 টাকা ও 22.50 টাকা
30 টাকা = 30×100 পয়সা = 3000 পয়সা
22.50 টাকা = 22.50×100 = 2250 পয়সা।
30000/2250 = 3000:2250 = 4:3 → গুরু অনুপাত।
(iv) 4.9 লিটার ও 8.4 লিটার
4.9: 8.4 = 49/84 = 7/12 = 7 : 12 → লঘু অনুপাত
(v) 52 মিটার ও 78 মিটার
= 52:78 = 522 / 783 = 2 : 3 → লঘু অনুপাত
(vi) 1 ঘণ্টা 24 মিনিট ও 6 ঘণ্টা 18 মিনিট
1 ঘণ্টা 24 মিনিট = (1×60) মিনিট + 48 মিনিট
= 84 মিনিট
6 ঘণ্টা 18 মিনিট = (6×60) মিনিট + 18 মিনিট =
378 মিনিট
84 মিনিট: 378 মিনিট = 84 2 / 378 9 = 2 / 9 =2:9 → লঘু অনুপাত
3. 2 মিটার লম্বা বাঁশের দৈর্ঘ্যের 75 সেমি দৈর্ঘ্যে লাল রং দিলাম। বাঁশের বাকি দৈর্ঘ্যে সাদা রং দিলাম।
(i) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে লাল রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।
বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য = 2 মিটার×100 সেমি = 200 সে মোট দৈর্ঘ্য : লাল রং দেওয়ার দৈর্ঘ্য
বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে লাল রং দেওয়ার দৈর্ঘ্যের অনুপাত = 8 : 3
(ii) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে সাদা রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি।
বাঁশে সাদা রং দেওয়ার দৈর্ঘ্য = (200-75) = 125 সে.
বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে সাদা রং দেওয়া অংশের
অনুপাত = 200 : 125 = 8 : 5
(iii) বাঁশে লাল রং দেওয়া দৈর্ঘ্য ও সাদা রং দেওয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি
= 75 : 125 = 3 : 5
4. আমার ঘরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 7:5 আমার ঘরের পরিসীমা ওই অনুপাতে কী কী হতে পারে তার চারটি লিখি ।
সমাধান :
ঘরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ = 7:5
ঘরের পরিসীমা— 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) একক
= 2(7+5) একক
= 2×12 = 24 একক
2 (7 x 2 + 5x 2 ) = 2 (14+10) একক = 48 একক
2(7×3 + 5×3) = 2(21+15) একক = 72 একক
2 (7×4 + 5×4) – 2(28+20) একক = 96 একক
5. আমার কাছে 26 টি স্ট্যাম্প আছে। আমি ও মিতা 8 : 5 অনুপাতে স্ট্যাম্পগুলি ভাগ করে নেব। হিসাব করে দেখি আমি ও মিতা প্রত্যেকে কতগুলি করে স্ট্যাম্প নেব।
সমাধান :
আমি : মিতা = 8 : 5 = 8/13 : 5 /13
আমি 16 টি ও মিতা 10 টি স্ট্যাম্প নেব।